Las secciones Abycinitos & Mi primer Abycine nacieron en 2006 fruto de una nueva apuesta de Abycine y la Diputación de Albacete por educar la mirada de nuevos públicos, apoyándose en su formación y en el cortometraje internacional. Integra una programación con pases especiales matinales para educación primaria y secundaria (desde 5 a 16 años). Algunas de las actividades que tienen lugar en estas secciones son los encuentros con directores y creadores, así como los talleres didácticos para trabajar en aula. Se trata de una programación que conjuga el descubrimiento de narrativas del corto y el tratamiento de valores o temáticas del universo juvenil. Además, Abycinitos & Mi primer Abycine también presta una especial atención a los idiomas con la proyección de cortometrajes en VOSE y también en Versión Original con Subtítulos en Inglés.